しっしーのお計算ん向上委員会

計算の解説に究極特化してます。計算は、すっごくたのしい遊びだよ!!

サクデジ中学数学-サクデジ中学数学1年

立体の体積と表面積

立体の体積の求め方は覚えているでしょうか? 例えば下の直方体の体積はどうやって求めますか? 直方体の体積= (タテ) × (ヨコ) × (高さ) です。 よって、体積は 3(cm) × 10(cm) × 5(cm) = 150(㎤) したがって、150㎤です。 これはタテ、ヨコ、高さをそれぞ…

立体の見方と調べ方

この単元では線分や角の3Dバージョン、つまり空間上における線分や角を見ていきます。 まずは空間上の直線や平面について見ていきます。 ある1つの平面P上に2点 A , B があるとします。 直線lを含む平面は、下図のようにいくつもあります。 しかし直線lとl…

いろいろな立体

前回は平面上の図形を取り上げました。 今回は空間上の図形を紹介します。 2Dの次は3Dです。 ということで立体を取り上げます。 立体をざっくりと分けると角柱、角錐、その他、に分けられます。 1. 角柱 角柱には、主にこのようなものがあります。 (㋐:側…

おうぎ形

算数では円を扱いました。 しかしこの単元では円全体でなく円の一部を見ます。 例えば、図Bのおうぎ形の中心角=120°としましょう。 120に3をかけると360です。 したがって半径の等しい中心角が3つあれば、中心角は合わせて360°、つまり円が出来ます。 円Cの…

図形の移動・用語・記号

それでは、中学数学初の図形編に突入します。 初めに図形の移動について説明します。 図形の移動は主に3つあります。 平行移動、回転移動、対称移動です。 まずは図形を扱う時に用いる用語、記号について説明します。 用語、記号については主に直線、三角形…

反比例

家と会社との間の距離が20kmだとします。 また、車を時速xkmで走らせ、会社に着くのにy分かかるとします。 (速さ) × (時間)=(道のり) ですからxとyについて、 xy = 20 が成り立ちます。 したがって、yをxの式で表すと y = 20 / x です。 ただし x ≠ 0 です…

比例

前回、年収が400万として、勤務年数がx年のとき総収入はいくらになるか?を調べました。 (総収入)=(年収)×(勤務年数) ですから、総収入をy万円とするとxとyの関係は y=400xと表されます。 yがxの関数で、y=ax が成り立つとします。 このときyはxに…

比例と反比例・関数

今度は比例と反比例をやっていきます。 …が、その前に数学やってる感をめっちゃ与えてくる「関数」について触れます。 その前に勤務年数と総収入の関係を調べてみましょう。 年収400万(スゴくない?)、かつ増減しないとします。 上の表について、勤務年数…

比が出てくる式?イコールで結ばれていない式?

今回は、方程式とはまたちがった式を取り上げます。 1つめは比例式、2つめは不等式です。 まず比例式の説明をします。 例えば 1 : 2 = 3 : 6 のような、比が等しいことを表す式を比例式といいます。 そして比例式 a : b = m : n ではこのことが成り立ちます(…

方程式とその解き方

ここでは、中学1年数学の花形(?)である方程式を取り上げます。 方程式とは、式の中の文字に代入する値によって成り立ったり、成り立たなかったりする等式のことをいいます。 その方程式を成り立たせる式の値を、方程式の解といいます。 等式 x + 1 = 10 …

文字式の計算

今回は、1次式の計算を扱います。 式 1 + (3x) があります。 記号 + で結ばれた 1 , 3x のそれぞれを項といいます。 また、項 3x で、数3をxの係数といいます。 式 x - (3y) について、項と x の係数及び y の係数は、 と変形すると、項は x と -3y です。 x…

文字を使った式

今までは数字だけを扱いました。 これからは、1 , -3 , 0.5 , (-1/3) といった正、負の整数、小数、分数に加えて a , b , x , y といったアルファベットを用いて数を表していきます。 文字を使うと、より多くの意味を表すことができます。 例えばあなたの月…

正負の数の除法

除法、つまり割り算は乗法で学んだことが頭に入っていればカンタンです。 例えば (+5) ÷ (-4) は、5 ÷ 4 = 5× (1/4) としたように、 と計算、つまり割り算を掛け算に直せば良いからです。 5 ÷ 4 を 5 × (1/4) としましたが、4 , 1/4 において、 4 × (1/4) = …

正負の数の乗法

次は、正負の数同士での乗法、すなわち掛け算を考えます。 尚、○,△ はともに +2 , -3 といった、符号 + , - の付く数です。 ○ × △ の計算において、○ , △ の組み合わせは下の4通りです。 ア、○=正 , △=正 イ、○=正 , △=負 ウ、○=負 , △=正 エ、○=負 ,…

正負の数の加法と減法

+5 や +8 などの正の数、-3 や -5 といった負の数でも足し算できます。 試しに、東への移動を正の数、西への移動を負の数で表します。 一回目に東へ 3m、二回目に東へ 5m進んだとすると… 二回続けて移動すると結果、東へ 8m移動したことと同じになります…

正負の数

中学数学ではじめて習う正負の数。 その大きな特徴といえば +3 や -4 といった、数の左に + や - がつくことです。 「+」はプラス、「-」はマイナスと読みます。 +3 や -4 の「+」「-」はかんたんにいうと「どれだけ○○か?」の「○○」を表します。 ○○には高い…