暗算で解きました。なので解説は無しです。 代わりに振り返りをします。 第3項の 5x の定積分計算を間違えてしまいました。 分子が 5×(4-1) ではなく 5×(2-1) となってしまいました。 ちょっとでも危なかったら紙に書いて計算しなさいってことですね。

1 / ( x2 + 1 ) の0から1の定積分の値が π / 4 であることを覚えていれば暗算で解けます。 ln 2 ≒ 0.69・・・ も覚えていれば暗算で見直しできます。 07年東大理系第6問より 0.68 < ln 2 < 0.71 を使ってもいいでしょう。

なるほどなるほどシャンプーを変えた・・・いや分かるかいィ！！ 答えの結果を見るに、今回の被積分関数では分子をムリヤリ変形して （分子） ＝ （定数） × （分母）’ という形を作るのは不可能と思いましたがそれは自分の数学力が無いだけなのでしょうか。

大阪大学・改の難しい積分です。 難易度：☆4 / 10

自治医科大学の難しい積分です。 難易度：☆4 / 10

金沢大学の難しい積分です。 難易度：☆4 / 10