しっしーのお計算ん向上委員会

計算の解説に究極特化してます。計算は、すっごくたのしい遊びだよ!!

計ササイズ-速度・加速度

速度・加速度 演習4

時刻tにおけるxy平面上の動点Pの座標が ( x , y ) = ( (et + e-t ) /2 ,(et - e-t ) /2 ) で表されるとき、 点Pのv→、|v→|、α→、|α→| a > 0 , t を媒介変数として、 x(t) = eat cos t , y(t) = eat sin t で定まる曲線をCとするとき C上の点P( x(t) , y(t) )…

速度・加速度 演習3

座標平面上を運動する点Pの時刻tにおける座標が ( x , y ) = ( a (t-sin t ) , a (1-cos t ) ) ( a > 0 ) で表されるとき、 t = (π/3) のときの点Pのv→、|v→|、α→、|α→| 0 ≦t≦ 2π の範囲でPが最速で動くときの位置 平面上を運動する点Pの時刻tにおける 座…

速度・加速度 演習2

数直線上を運動する点Pの座標xが、時刻tの関数として x=6sin (π/6)t で表されるとき、 t=4におけるv→、|v→|、α→、|α→| 0≦t≦6 のときのPが運動の向きを変えるtの値 平面上を運動する点P (x , y) の時刻tにおける位置が ( x , y ) = ( 1 + cos πt , 2 + s…

速度・加速度 演習1

点Pの時刻tにおける座標xが x=t3 - 6t2 - 15t ( t ≧ 0 ) で表されるとき、 t = 3 におけるPの速度、速さ、加速度、加速度の大きさ Pが運動の向きを変えるtの値 点Pの時刻tにおける座標 ( x , y ) は ( x , y ) = ( (1/2)t2 -t , -(1/3)t3 + t2 +4 ) で与え…