と解きましたが、積分で点を落としたくないならばこの程度暗算でイキナリ答えを書いてしまいたいものですね。

東京大学・改の難しい積分です。 難易度：☆7 / 10

上のやり方、置換積分、部分積分のどれにしましたか？ ぼくは妥協しました。 パスカルの三角形を使って解くも、一度撃沈しました…

九州大学の難しい積分です。 難易度：☆4 / 10

広島大学の難しい積分です。 難易度：☆4 / 10

先生「解説は以上です。何か質問はありますか、ハイたくみくん」 たくみ「2行目で y = xx を微分していますが、なんで与式を積分する前に y = xx を微分したんですか？」 先生「たくみくん、そもそも数Ⅲにおける積分のやり方にどんなものがありましたか？」 …

面白味が・・・でもこうした人多いはず。