nΣk=1 (n+2k) / ( n2 +nk +k2 ) 1/ (n+1) + 1/ (n+2) + ・・・+1/ (n+3n) (1 / n2) { √(n2 -1) + √(n2 -4) + ・・・ + √(n2 - (n-1)2 ) } ( 12 +22 +・・・+ n2 )( 13 +23 +・・・+ n3 ) / ( 1 +2 +3+・・・+ n )( 14 +24 +・・・+ n4 ) log{ ( 2nCn ・n! ) …

( 12 +22 +・・・+ n2 )( 15 +25 +・・・+ n5 ) / ( 1 +2 +3+・・・+ n )( 16 +26 +・・・+ n6 ) { sin (π/n) + sin (2π/n) + ・・・+ sin (nπ/n) } / { (1/2 + 1 /2n)2 +(1/2 + 2/2n)2 + ・・・+(1/2 + n /2n)2 } log { n√(n+1) (n+2)・・・(n+n) / n } { (…

(π/n) { sin2 (π/n) + sin2 (2π/n) +・・・+ sin2 (nπ/n) } 1/ (n+1) + 1/ (n+3) + ・・・+1/ { n+(2n-1) } (ハイレベル) n / (12 + 3n2) + n / (22 + 3n2) +・・・+n / (n2 + 3n2) { sin (π/n)3 + sin(2π/n)3 + ・・・+ sin(nπ/n)3 } (π/n) (n+1) / (n2+1) …

n-1Σk=0 1 / √ ( 4n2 - k2 ) nΣk=1 n / (n+k)(3n+k) 3nΣk=n+1 1 / ( k2 -2nk -8n2 ) 1/n { (1/n)2 + (2/n)2 + ・・・+(n/n)2 } ( 16 +26 +36 +・・・n6 ) / n7 (1/n) { 33 + (3-1/n)3 +(3-2/n)3 +・・・+( 3- (n-1)/n )3+23 } { n /(n+1)2 + n /(n+2)2 + ・…

n-1Σk=1 ( n2 +nk +k2 ) / n3 2nΣk=1 log { (n+k) / n }1/n nΣk=1 (k / n2) sin (k/n)π n-1Σk=0 √(2k+1) / n√n (ハイレベル) (1/n) nΣk=1 k / √( n2 +k2 ) nΣk=1 1 / (n +k ) (1/n) nΣk=1 { sin (kπ/2n) + cos (kπ/2n) }2 nΣk=1 (1/n) sin2 (kπ/4n) 3nΣk=1 1…

(π / n) nΣk=1 cos2 (kπ / 6n) (1 / n) nΣk=1 k2 / 2( 2n2 - 2kn + k2 ) (1 / n) log < { ( 2n - 1) / 2n } × { ( 2n - 2 ) / 2n } ×・・・ ×[ { 2n - ( n - 1 ) } / 2n ] ×( n / 2n ) > (1 / n ) nΣk=1 log { 1+ ( k / 3n ) } (1/n) 2nΣk=1 1 / { √(n2 + kn…

1/ (n+2) + 1/ (n+4) +・・・+1/ (n+2n) 2 / (n2 + 1) + 4 / (n2 + 22) +6 / (n2 + 32) +・・・ +2n / (n2 + n2) 2nΣk=1 1/(n+k) (1/n) nΣk=1 cos (kπ/2n) nΣk=1 (n+k)2 / n3 nΣk=1 1 / {√n√(n+k) } nΣk=1 (k / n2) / sin (kπ / n )

以下、「lim n→∞」は全て省略します。 (1/n)sin (π / n) + (1/n)sin (2π / n) +・・・+(1/n)sin (nπ / n) (1/ n√n ) (√1 +√2 +・・・+√n ) (1/n) nΣk=1 (k/n){ 1-(k/n) }{ 2-(k/n) } nΣk=1 (π/n) sin (kπ/n) 1/n2 { √ (n2 -12 ) + √ (n2 -22 ) +・・・+ √ ( …