区分求積法 演習1

以下、「lim n→∞」は全て省略します。

 (1/n)sin (π / n) + (1/n)sin (2π / n)

+・・・+(1/n)sin (nπ / n)

(1/ n√n ) (√1 +√2 +・・・+√n )

(1/n) ⁿΣ_k=1 (k/n){ 1-(k/n) }{ 2-(k/n) }

 ⁿΣ_k=1 (π/n) sin (kπ/n)

1/n² { √ (n² -1² ) + √ (n² -2² ) +・・・+ √ ( (n² -(n-1)² ) }

(1/n) { log (1+1/n) + log (1+2/n) +・・・+log (1+n/n) }

(1/ n√n ) (√2 +√4 +・・・+√2n )

(1/n³ )e^1/n +(2² /n³ )e^2/n

+(3² /n³ )e^3/n +・・・+(n² /n³ )e^n/n