しっしーのお計算ん向上委員会

計算の解説に究極特化してます。計算は、すっごくたのしい遊びだよ!!

2018-11-30から1日間の記事一覧

なぜ『お計算ん向上委員会』を作ったか?

私がお計算ん向上委員会を作った理由は4つあります。 そもそも、現在の数学教育に不満を抱いている(「数学は社会に出たら使えない」とか) これがお計算ん向上委員会を開設する最大の理由です。 「数学は社会では使えない」という考えが出てしまう状況を指…

なぜ数学をするのか?

(読了予想時間:7分) かのクラーク博士はこういった、「少年よ大志を抱け」と。 その言葉をもじって「少年よ野心を抱け」というタイトルである先生が卒業文集に寄せ書きを書いた。 大学生の頃までの自分に野心なんてものは無かった。 将来はどこかの会社に入…

プロフィール

ハンドルネーム ・・・ けん 年齢 ・・・ 2X歳 住所 ・・・ 埼玉県のどこか 月収 ・・・ サクデジ中学数学・比が出てくる式?イコールで結ばれていない式? のどこかにかいてるよ ~以下、私を知っている人はビックリ注意~ 数学以外のハマってる、ハマった …

ホウレンソウde塩分対策

勤労感謝の日、その次の日にアースヘルパーへジョブチェンジした男、けん です。 母方の祖母んちに生活してるので(今は違う)ご飯はおばあちゃんが作ってます。 夜ごはん(といっても午後4時ちょい過ぎで)のおかずにこんなのがありました。 ありふれたホウ…

立体の体積と表面積

立体の体積の求め方は覚えているでしょうか? 例えば下の直方体の体積はどうやって求めますか? 直方体の体積= (タテ) × (ヨコ) × (高さ) です。 よって、体積は 3(cm) × 10(cm) × 5(cm) = 150(㎤) したがって、150㎤です。 これはタテ、ヨコ、高さをそれぞ…

立体の見方と調べ方

この単元では線分や角の3Dバージョン、つまり空間上における線分や角を見ていきます。 まずは空間上の直線や平面について見ていきます。 ある1つの平面P上に2点 A , B があるとします。 直線lを含む平面は、下図のようにいくつもあります。 しかし直線lとl…

いろいろな立体

前回は平面上の図形を取り上げました。 今回は空間上の図形を紹介します。 2Dの次は3Dです。 ということで立体を取り上げます。 立体をざっくりと分けると角柱、角錐、その他、に分けられます。 1. 角柱 角柱には、主にこのようなものがあります。 (㋐:側…

おうぎ形

算数では円を扱いました。 しかしこの単元では円全体でなく円の一部を見ます。 例えば、図Bのおうぎ形の中心角=120°としましょう。 120に3をかけると360です。 したがって半径の等しい中心角が3つあれば、中心角は合わせて360°、つまり円が出来ます。 円Cの…

図形の移動・用語・記号

それでは、中学数学初の図形編に突入します。 初めに図形の移動について説明します。 図形の移動は主に3つあります。 平行移動、回転移動、対称移動です。 まずは図形を扱う時に用いる用語、記号について説明します。 用語、記号については主に直線、三角形…

反比例

家と会社との間の距離が20kmだとします。 また、車を時速xkmで走らせ、会社に着くのにy分かかるとします。 (速さ) × (時間)=(道のり) ですからxとyについて、 xy = 20 が成り立ちます。 したがって、yをxの式で表すと y = 20 / x です。 ただし x ≠ 0 です…

比例

前回、年収が400万として、勤務年数がx年のとき総収入はいくらになるか?を調べました。 (総収入)=(年収)×(勤務年数) ですから、総収入をy万円とするとxとyの関係は y=400xと表されます。 yがxの関数で、y=ax が成り立つとします。 このときyはxに…

比例と反比例・関数

今度は比例と反比例をやっていきます。 …が、その前に数学やってる感をめっちゃ与えてくる「関数」について触れます。 その前に勤務年数と総収入の関係を調べてみましょう。 年収400万(スゴくない?)、かつ増減しないとします。 上の表について、勤務年数…

比が出てくる式?イコールで結ばれていない式?

今回は、方程式とはまたちがった式を取り上げます。 1つめは比例式、2つめは不等式です。 まず比例式の説明をします。 例えば 1 : 2 = 3 : 6 のような、比が等しいことを表す式を比例式といいます。 そして比例式 a : b = m : n ではこのことが成り立ちます(…

方程式とその解き方

ここでは、中学1年数学の花形(?)である方程式を取り上げます。 方程式とは、式の中の文字に代入する値によって成り立ったり、成り立たなかったりする等式のことをいいます。 その方程式を成り立たせる式の値を、方程式の解といいます。 等式 x + 1 = 10 …

文字式の計算

今回は、1次式の計算を扱います。 式 1 + (3x) があります。 記号 + で結ばれた 1 , 3x のそれぞれを項といいます。 また、項 3x で、数3をxの係数といいます。 式 x - (3y) について、項と x の係数及び y の係数は、 と変形すると、項は x と -3y です。 x…

文字を使った式

今までは数字だけを扱いました。 これからは、1 , -3 , 0.5 , (-1/3) といった正、負の整数、小数、分数に加えて a , b , x , y といったアルファベットを用いて数を表していきます。 文字を使うと、より多くの意味を表すことができます。 例えばあなたの月…

正負の数の除法

除法、つまり割り算は乗法で学んだことが頭に入っていればカンタンです。 例えば (+5) ÷ (-4) は、5 ÷ 4 = 5× (1/4) としたように、 と計算、つまり割り算を掛け算に直せば良いからです。 5 ÷ 4 を 5 × (1/4) としましたが、4 , 1/4 において、 4 × (1/4) = …

正負の数の乗法

次は、正負の数同士での乗法、すなわち掛け算を考えます。 尚、○,△ はともに +2 , -3 といった、符号 + , - の付く数です。 ○ × △ の計算において、○ , △ の組み合わせは下の4通りです。 ア、○=正 , △=正 イ、○=正 , △=負 ウ、○=負 , △=正 エ、○=負 ,…

正負の数の加法と減法

+5 や +8 などの正の数、-3 や -5 といった負の数でも足し算できます。 試しに、東への移動を正の数、西への移動を負の数で表します。 一回目に東へ 3m、二回目に東へ 5m進んだとすると… 二回続けて移動すると結果、東へ 8m移動したことと同じになります…

正負の数

中学数学ではじめて習う正負の数。 その大きな特徴といえば +3 や -4 といった、数の左に + や - がつくことです。 「+」はプラス、「-」はマイナスと読みます。 +3 や -4 の「+」「-」はかんたんにいうと「どれだけ○○か?」の「○○」を表します。 ○○には高い…

サクデジ中学数学テキスト

ここでは、中学でやった数学について振り返ろうと思います。 最大の特徴は他でもない、社会人向けであることです。その理由は3つです。 勉強する、学ぶことは小学生~高校生(大学生)がすることで社会人になったらやる必要はない、と思ってほしくはないから …

8.通分をツゥ~っと済ます

小学5年、あるいは6年で分母が異なる分数の加減をしました。 その際に分母が違ういくつかの分数を、それぞれの大きさを変えないで共通な分母の分 数に直す操作、すなわち「通分」をします。 3/4 と 4/5 の場合を考えます。 3/4 の分母4と 4/5 の分母5につい…

7.カンタンにできる割り算

割り算の一部はラクして計算できます。 そんなものを紹介します。 824 ÷ 8 = 素直に割り算をしても構いませんが824と8はどちらも偶数ですから2で割れます。 両方とも2で割ると412と4です。 その二つの数412と4も偶数だから2で割って206と2。 やっぱりどちら…

6.ケタ数が多い数値の掛け算

前回、2ケタ同士の筆算を簡単に行う方法、クロス筆算を学びました。 それを使用するとケタ数が多くなってもラクして計算できます。 2535 × 32 を計算してみましょう。 (4ケタ)×(2ケタ)ですからクロス筆算はできません。 じゃあどうするのかといいますと…

5.改良版2ケタ同士の掛け算、その名もクロス筆算

次の計算、どうしますか? 38 × 56 = 2ケタ同士の掛け算は小学3年で習いましたね。 対して、クロス筆算はこのようにします。 一般化すると AB × CD(A,Cは1~9の自然数、B,Dは0~9の整数) は下の通りです。 上の ○○ , □□ , △△ , ☆☆にそれぞれ A×C , B×D , A×D…

4.その数のままにわがままに僕も君も引き違えない

先に一つ申し上げます。 見たらリツイートしてほしい 今回紹介する計算は、まさにそうしてもらうだけの価値があるからです。 前回で引かれる数や引く数を変形して繰り下がりを回避する引き算をしました。 6225 - 893 では。 こうすることでミスの原因、繰り…

3.数値を変形して繰り下がりを回避する

次の計算をしてみましょう。 96 - 19 = このような引き算を小学2年生の時に習いましたね。 今までは上のように計算しましたが、96を変形すると繰り下がりせずに済みます。 …これなら暗算でも出来そうですね。 他にも 7242 - 3487 ではこうなります。 といっ…

2.近い数を足すときはほぼ暗算で

次の計算をしてみましょう。 356 + 362 + 359 + 367 = 356 + 362 + … とやる前に左辺を見てみましょう。 すると4つの数は全て360に近い数です。 したがって 356 , 362 , 359 , 367 は次のように変形できます。 356 = 360 - 4 , 362 = 360 + 2 , 359 = 360 - …

1.足したり掛けて10の倍数になるものを探す

次の計算をしてみましょう。 7 + 9 + 3 + 6 + 4 + 1 = どう計算しましたか?こうしませんでしたか? 確かにそれでもOKです。 しかし、もっと簡単な計算方法があります。 もう一度式を見てみましょう。 すると 7 + 3 = 10 , 9 + 1 = 10 , 6 + 4 = 10 という、…

サクデジ即算術

ここでは即算術をとりあげます。採用基準はただ一つ、 俺が感動したかどうかです。 数学に命を救われた私があまりのスゴさに感動した計算法、お試しあれ!! なお、サクデジ即算術=サク(サク読める)デジ(タル)即算術 です。 やること 足したり掛けて10の倍…