正負の数

中学数学ではじめて習う正負の数。

その大きな特徴といえば +3 や -4 といった、数の左に + や - がつくことです。

「+」はプラス、「-」はマイナスと読みます。

+3 や -4 の「+」「-」はかんたんにいうと「どれだけ○○か？」の「○○」を表します。

○○には高いや低い、多いや少ない、長いや短いなどが当てはまります。

ところで先ほどあげた言葉はあるシチュエーションで使います。

どんな時か分かりますか？

そうです、いずれも何かを基準にして、それよりもどうなのか？を言うときに使いますね。

小学校で扱う数は全て「どんだけ」を表しました。

しかし、中学以降で扱う数には「どんだけ」に加えて「○○」という情報が加わります。

+3 で「3だけ大きい」、-4 で「4だけ小さい」ことを言います。

その「大きい」「小さい」を言うために用いるのが他でもない、記号 + , - なのです。

+5 や +8 といった数、つまり記号 + がつく数を正の数といいます。

一方、-3 や -5.5 などの、記号 - がつく数を負の数といいます。

ちなみに、0は正の数でも負の数でもありません。

1 , 2 , -3 といった、小数点がつかない数を整数といいます。

その整数には正の整数、0、負の整数があります。

特に、正の整数をまた別の名で「自然数」とも言います。

基準をどこかにおくことで、正の数、負の数を数直線上で表すことが出来ます。

…このように、反対の性質をもつ量は、正の数や負の数を使って表現できます。

小学校までは数直線上の数は全て正の数 or 0 でしたがこれからは負の数も含めます。

先ほど説明したように正の数は +2 , +3 のような数で、負の数は -1 や -4 といった数のことでしたね。

負の数を含む数直線を作るには、こうします。

つまり数直線上で 0 が対応している点を原点、数直線の右の方向を正の方向、左の方向を負の方向といいます。

正の数では数直線上で右にある数ほど大きいです。

また、0 と負の数を含めた数直線上でも右にある数ほど大きく、左にあるほど小さいです。

今度は数直線上に +2 , -4 に対応する点をおきます。

このとき、+2 は原点から離れていて、-4 は原点から4 だけ離れています。

「原点から～だけ離れていて」とかきましたが、数直線である数に対応する点と原点との距離を、その数の絶対値といいます。

それは原点からの離れ度合い、とも言えます。

+2 の絶対値は 2 で、-4 の絶対値は 4 です。

上の例2で出てきた -1 , -3 でいうと、-1 の絶対値は1で -3 の絶対値は 3 です。

-1 は -3 よりも右にあるから -1 は -3 よりも大きいです。

一方、（-1 の絶対値＝1 ）は（-3 の絶対値＝ 3）よりも小さいです。

つまり、負の数では、絶対値が大きいほど負の数そのものは小さくなります。