Σの計算

ここでは多項式と累乗のΣ計算を早くする方法、というか気を付けるポイントを紹介します。

まず Σ(多項式) から説明します。

大抵はmaxで3次式が出てきますが言いたいことはこれに尽きます。

つまり、1次式 ( ck + d ) 部分はΣを使わずに等差数列の和の公式を用いて解け！てことです。

このことを意識して ( -4k² + 22k + 12) のkが1~nまでの和を求めましょう。

というようにいつもより早く求まります。

あーでも3、4行目は省けるな。

次はk = 1~n までの 2^k+3、3^k-2 などを和を求めやすいように変形します。

大事なことは

です。

例えば

と変形します。

また、指数が ak + b かつ a ≠ 1 の場合は

とします。

実際に計算すると

と、つまづくことなく計算できました。

練習問題はこちらからどうぞ。