部分分数分解・1の巻

分母の項が2つの場合の部分分数分解は誰でも出来るんですよね。

でも3つになると途端に出来ない人が多発するように感じます。

が、分母の項が3つパターンさえできれば4つ以上になっても面倒になるだけで同じ要領でいけるので何としてもマスターしたいですね。

ぶっちゃけ、１行目の変形が出来れば100％解け、出来なければ100％出来ません。

まず分母を見て下さい。

最も大きい項、２番目に大きい項、最も小さい項がありますので

最も小さい項と最も大きい項とをドッキングさせて２番目に大きい項は切り離す

初手はコレに尽きます。

２行目では 1 / ( n + 1 ) をほったらかして

1 / n ( n + 2 ) を部分分数分解して３行目の式が得られます。

Σの計算で今回の式が出てきたら３行目の式をさらに変形して部分分数分解２セットで容易に求まります。