通分・92の巻

こんな感じの式が分数関数を微分すると顔を出しますよね。

第1項では ( 1 + x² ) を掛け、第2項では2で約分します。

3行目分子第2項と第3項は共通因数 - x² を持つのでそれで因数分解し、( 1 + x² ) + ( 1 - x² ) をさくっと足し算して ( 1 - x² )( 1 + x² ) を展開したら計算完了です。