通分・63の巻

こういう計算、数列、確率と統計なんかで出てきます。

与式第１項の分母分子に 6n をかけ、

6n ( n + 1 ) と ( n + 1 )² と( 4n - 1 )² を展開しておきます。

後は３行目分子を整理するのみとなりましたがコイツは工夫の余地が無え。

だから係数に注目して展開します。

こんとき普通に展開するのと工夫して展開するのとでは所要時間が変わってくるんだろうな。

結果４行目の通りになり、因数分解します。

欲をいうなら置き換えをすることなく因数分解して欲しいですね。