繁分数・1の巻
こういうの、最大確率の計算で出てきますよね。
この式を導出するまでは割と簡単なんですけどこっからの計算がビギナーお断り仕様というね。
だって指数半端ないもん。
100乗とかそんなん普通出てこないもん。
とか言ってもなんもならないから 100Ck+1 と 100Ck を変形していきましょう。
1行目ですが分母分子その両方に 1 / 6100 があります。
ですからそれを約分して消します。
あと 1 / 5100 がありますからそれも消します。
2行目では、基本的に繁分数表示だとなんかおぞましいので分母に、分母の逆数をかけます。
( k + 1 ) ! = ( k + 1 ) × k! 、
( 100 - k ) ! = ( 100 - k ) × ( 99 - k ) !と変形して3行目はバッサバッサ約分してハイ終わり!
最大確率での繁分数計算ってCを変形するわ指数が大きいわで受験生泣かせなところがあるんですけどキレイに約分出来るとスカッとしません?