しっしーのお計算ん向上委員会

計算の解説に究極特化してます。計算は、すっごくたのしい遊びだよ!!

繁分数・1の巻

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こういうの、最大確率の計算で出てきますよね。

 

この式を導出するまでは割と簡単なんですけどこっからの計算がビギナーお断り仕様というね。

 

だって指数半端ないもん。

 

100乗とかそんなん普通出てこないもん。

 

とか言ってもなんもならないから 100Ck+1 100Ck を変形していきましょう。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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1行目ですが分母分子その両方に 1 / 6100  があります。

 

ですからそれを約分して消します。

 

あと 1 / 5100  がありますからそれも消します。

 

2行目では、基本的に繁分数表示だとなんかおぞましいので分母に、分母の逆数をかけます。

 

( k + 1 ) ! = ( k + 1 ) × k! 、

( 100 - k ) ! = ( 100 - k ) × ( 99 - k ) !と変形して3行目はバッサバッサ約分してハイ終わり!

 

 最大確率での繁分数計算ってCを変形するわ指数が大きいわで受験生泣かせなところがあるんですけどキレイに約分出来るとスカッとしません?