等式の変形 演習1

a=~ の形にしてください。

3a + 4b = 5

4(5a - 3b) = 2c - 7

a / 6 + b / 3 = 2

5/6( 2a - 3b +5) = 1

(3ab - x) / 3 = -2

x + 2y = 2/7 ab

m = 8ab / 5p

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…で、等式の変形では何をするのでしょうか？答えはカンタン、

１次方程式を解く

ことと同じです。

今回の式 3a + 4b =5 において、bを変数ではなく定数と見てaについての１次方程式を解く、ただそれだけのことです。

等式の変形に限らず、式を見て「よう分からんな～」と思ったら文字に1や -1 、2などの具体的な数を代入してみましょう。

試しに b = 1 を代入してみます。

コレと全っっったく同じことをすれば良いのです。

最後に右辺の右下に「//」と書き込みましたがそれは「a = ( -4b + 5 ) / 3 が答えです」と読む人に伝えるために用いる記号です。

旧帝大などの難関大学では答えだけでなくそこに至るまでの過程も書くことが求められます。

採点官が答えを見やすくなるのでちゃんと書いておきましょう。

採点官のためだけではありません、自分自身が「この問はもう答え終わったんだ」と認識しやすくするためでもあります。

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別に右辺は通分しなくても構いません。

なぜならば、「a = ~ の形にしてください。」とは言いましたが「答えは通分してください」とは言ってないからです。

どうすべきかは問題文に応じて変わります。

あと世の中に出ると

「行為Xをしてはいけない」とはどこにも書いてないという理由で行為Xを平然とやりやがる。

そんなホモ・サピエンスの形をした魑魅魍魎を

ゴ〇ブリと同じくらい見かけるよ。

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数学ではいくつかの論理記号を用いることがあります。

例えば、

∴　よって

∵　なぜならば

( □の中に３本の斜線 )　証明終わり、を意味する

また、最小公倍数をL.C.M、最大公約数をG.C.Mとも書きます。

今回では

最小公倍数　→　L.C.M

最大公約数　→　G.C.M

と書くことで数秒が稼げます。

わずか数秒の集まりが合格への架け橋、その材料となるのです。

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当解説では 6/5 - 5 の通分は求めていません。

しかし、試験ではちゃんと通分して -19/5 、

a = (3/2)b - 19/10

と変形しましょう。

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7 ( x + 2y )  / 2b = a → a = 7( x + 2y ) / 2b なんて変形はしなくてokです。

「aの値は、b , x , y を用いると何になりますか」と問われてるのだから態々(わざわざ) aを左辺に持っていく必要は無いのです。

7( x + 2y ) / 2b = a であれ a = 7( x + 2y ) / 2b であれ、両者とも

「aは7( x + 2y ) / 2b と等しい」と主張しているのだからaは右辺のままであっても良いです。

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