まず分母を展開しました。 で、いったん2行目の式において分母から2を無くすため、P = (与式) とおいて両辺に2をかけました。 1/2 f(x) とやっても構いませんが 1/2 を忘れぬよう、上の通りにやりました。 あとは3行目右辺を通分、その後2で割っておしまいで…

正の数を前に、負の数を後ろにしました。 そのときに - 1/2 - 1/6 を計算しています。 1/3 + 1/5、 -1/4 - 1/6を計算して３行目の式を得ます。 1 - 11/12 を計算、最後に 8/15 + 1/12 を計算して終了です。 それだけのどうってことのない通分です。 が、積分…

6 / 10 を約分して 3 / 5 にする手もありますけども。 でも9990は10の倍数ですから10を定数倍することを考えます。 9990 ÷ 10 = 999ですから6を999倍します。 でも6 × 999 は6 × 1000 - 6 を計算しましょう。 通分すると 6815 / 9990 になります。 でもこれ…

いつもの通分っす。 だからイケるっしょ！！ あの、カンタンと思うかムズカシイと思うかで、変わってくるからね。 だからあえてああいうこと言ったんだけどうん、難しメンドイと思うの当然ですわな。 ネタばらしすると今回の問題、東京大学で出題されたもの…

分子がそこそこ大きい数になるの覚悟で指数表示を消すか色々組み合わせてデカイ数から避けるかの２択でしょうね～。 2行目、打つ手はいろいろありますけどまず 46 / 6 - 16・43 / 3 を計算しました。 3行目ではすべての項の分母を 5・6 にしました。 4行目で…

一言アドバイスするとしたら「今回は文字の入った指数が登場するからいつものアレに気を付けてね～」くらいでしょうか。 2行目では素直に分配法則。 第１項の分母分子に 33m をかけ、7 / 33m の分母分子に26をかける。 と4行目の式が得られます。 25 + 7 × 2…

これまた珍しい、三角比が登場する通分。 「えっコサインはふつう cos と書くんじゃないの？」と思われたでしょう。 芸術は計算だシリーズでは試験の解答用紙ではなく計算用紙に書いていることを前提としています。 そのことを踏まえて言わせてもらうとね、 …

見た感じ最初の式変形パターンが将棋の1手目で打てるパターンに引けを取らないくらいありそうです。 ぼくは、公式 A2 - B2 = ( A + B )( A - B ) を ( k + 1 )2 - 1 に適用しました。 あと与式後ろ2項をチェンジしました。 このほうがミスが少ないので。 そ…

( n + 2 )でくくる手もありますが今回は分母について第１項を肉付けして第２項と同じにする手法を採りました。 なので第２項において4で約分出来るんですけどあえてしませんでした。 まず第１項の分母分子に2をかけて次に( n + 1 )をかけました。 後は分子を…

これはこれは実に珍しい、階乗が登場する通分です。 これ余談やけど「階乗」の英単語はfactorial て言うんやで～。 あと階乗あるあるをひとつ。 階乗を表す記号が「!」なもんだから習った後絶対誰かクラス内で一人特に男子、例えば10!をビックリする口調で「…