通分・12の巻

文字が2つある通分です。

が、実質 ( x + h ) / ( x + h - 1 ) - x / ( x - 1 ) の計算をするだけなのでツラくはないです。

分子だけに着目して通分して２行目の通りです。

後はhで約分して終わりです。

3行目右に書いてある通り、今回の式は

f(x) = x / ( x - 1 ) の微分係数 f'(x)

を求める際に出てくるものでした。

 ２次試験はおろか'15年センター数学ⅡBでも微分係数の定義が問われました。

ちなみにセンター試験のほうは f(x) = (1/2) x² でした。

定義に従って微分係数を求めさせる問の正答率は低くないでしょう。

が、それでもちょっとした計算方法に対する意識の差がそのまま持ち時間の差となって返ってくるのです。

２行目で分子に ( x + h )( x - 1 ) - x( x + h - 1 ) と書かなければそれで5秒弱短縮できます。

その5秒で名前の書き忘れが無いか確認できるよね？

 話は逸れますが1つクイズを。

直線＝曲線 は成立しますか？しませんね。

しかし、ある条件を加えると 直線＝曲線 が成り立ちます。

「ある条件」とはなーんだ？

いきなり何言ってんだとお思いでしょうがこれを考えることが微分を考えることでもあるのです。

頭のエクササイズ感覚で考えてみてはいかがでしょうか？