ヨビノリ今週の積分・ファボ34の解説
解答と解説を載っける目的でインスタグラムを使おうかなぁと検討したことがありました。
本来の使用用途ではまず、キラキラした写真をアップ出来る気がしないのでしばらく見送ろうと思ってます…。
それでは本題、ただ解くのではなく解答用紙に書くならこのようにします。
ex sin x を積分するにあたり、たくみさんが解説で取り上げたような、
積分しての同型出現
の他に
sin と cos のペアで微分
する方法があります。
もしも今回の問が答えだけ記入、マーク式の場合は計算用紙に書くだけですがとりわけ記入する文字が多いです。
計算用紙を使う時などの、解答用紙に書く時以外でもバカ真面目に書いていてはちょくちょくと余分な時間が取られます。
だらか、ちいぶ の もじ を ぶはきま。
・・・今あなたは
「だから、いちぶ の もじ を はぶきます。」
と読みましたね。
今一度ご覧ください。
だらか、ちいぶ の もじ を ぶはきま。
そう、実は
正しい日本語で書かれていなかったのである!!
にもかかわらず読めたのは、脳が無意識に目に飛び込んだ誤りの文章を修正して正しく読めるように処理したからなのです。
このことを利用して計算用紙に計算する時は正しく認識できる、表記を簡略化した記号を用いるのです。
いいですか、
解答用紙と計算用紙とでは、
記号表記と書き方を明確に変えるべき
です。
解答用紙には、今までの書式で構いません。
しかし、計算用紙では
誰かのマネでも良いから記号及び文字の書き方を変える
計算に適宜矢印を書いたり場所を工夫する
のが望ましいです。
例えば
sin x → s x
cos x → c x
tan x → t x
log x → ln x (実は数学界オフィシャル)
loga x → la x
ベクトル「→」→「ー」
といったように。
あくまでも計算用紙には、
自分が理解できるんだったら
自由に書いて良い
のです。
1つの計算でやったとして数秒の短縮にしかなりません。
しかし、その数秒が合格への架け橋、その原材料たるレンガなのです。
あと会社に入ったらこんな涙ぐましい節約が日常茶飯事のように行われてるよ
では、自分が計算用紙に書くとどうなるかをお見せしましょう。
それなりに簡潔になったのではないでしょうか。
・・・で、ペア微分をしている人に聞きたいんですけども、
何で式③の右辺を積分すると式④の右辺になるか説明できますか?
出来ないならば、まず式③の右辺を日本語で書いてみればいいんです。
すると
となります。
適切に記号で置き換えると
が成立します。
また、 f(x)、 f'(x)、 F(x) を用いると
と遷移することが言えます。
だから、
なのです。