通分・67の巻

通分の練習問題、といってもコレは下手したら算数にあってもおかしくないのではと思います。

テスト前のウォーミングアップとして使えるか？

2行目において、まず ( 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 6 ) を計算、1 / 3 は分母分子に4をかけて分母を12にしました。

2と4と6の最小公倍数は12なので。

3行目以降は 11 / 12 + 4 / 12 を計算、約分した後

5 / 4 + 1 / 5 をちょちょっとやってオシマイです。

1 + 1 / 2 + 1 / 3 +・・・+1 / n ( n→∞ )は発散することの証明では不等式を利用する、積分での面積評価というやりかたがあります。

が、どうやら e^x ≧ 1+x  を利用した証明があるそうですよ。