通分・68の巻

今回はどう計算するかではなくミスを見つけることに重点を置いた解説となっております。

 間違いですが最初に答えとして

721 / 4096

 を出しました。

さて、どうすればこの値が違うことをまともに計算し直すことなく気づけるでしょうか？

 今回は5つの項を足し合わせたものとなっております。

その中での最大値は 1 / 4 、つまり 0.25 です。

他の4項は全て正の値なので与式の取る値は0.25よりも大きいです。

さて、さっき出した 721 / 4096 という値、分母が4096 なので×0.1すると409.6です。

409.6 × 2 = (820に近い値) なので 721 / 4096 は0.2よりも小さいです。

与式の取る値は0.25よりも大きい

にもかかわらず

算出した721 / 4096 は0.25より小さいどころか0.2よりも小さい。

このように矛盾が生じてしまっているので最初に出した値は間違いである、ことが分かるだろ。

 という過去の自分への説教。