通分・39の巻

これはこれは実に珍しい、階乗が登場する通分です。

これ余談やけど「階乗」の英単語はfactorial て言うんやで～。

あと階乗あるあるをひとつ。

階乗を表す記号が「!」なもんだから習った後絶対誰かクラス内で一人特に男子、例えば10!をビックリする口調で「じゅう」て言うよな。

 途中の計算が一切ありませんがそれは全部暗算で済ませたからです。

ではどうやったのかを紹介しましょう。

 ( m - 3 ) ! 4!と( m - 2 ) ! 3!とを比較して( m - 3 ) !に( m - 2 )をかけると( m - 2 ) ! になり、3 !に4をかけると4!になる。

よって第１項の分母分子に( m - 2 )、第２項の分母分子に4をかけます。

 すると分子は m - 2 + 4 に( m - 1 )! をかけたものですから ( m + 2 )( m - 1 )! 、よって2行目にある答えが得られます。