展開・(多項式)(多項式)&(多項式)^n

2つとりあげます。

( 2x² +4x +1 )( x² - 4x - 2 ) や( 2x+5 )³ の速算術をやります。

では ( 2x² + 4x + 1 )( x² - 4x - 2 ) の展開をしてみましょう。

全部はやらないよ。まず式をみてみて。

（2次式）×（2次式）の形をしています。

よって

となるんです。

で、今知りたいのは a , b , c , d , e の値です。

よって、答えを求める過程でわざわざ x の何乗・・・を書く必要は無いのです。

そんなもの答案用紙にだけ書けばいいんです。

だからこうします。

次は ( 2x + 5 )³  などの k( ax + b )ⁿ  型の展開をします。

まずはいつものようにやってみましょう。

 ( a + b )³  = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ を使って

( 2x + 5 )³ を展開しますか。

このように、規則的に数値が並んでいます。

よって、次のようにします。

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