ヨビノリ今週の積分・ファボ53の解説
暗算で解きました。なので解説は無しです。
代わりに振り返りをします。
第3項の 5x の定積分計算を間違えてしまいました。
分子が 5×(4-1) ではなく 5×(2-1) となってしまいました。
ちょっとでも危なかったら紙に書いて計算しなさいってことですね。
ヨビノリ今週の積分・ファボ52の解説
1 / ( x2 + 1 ) の0から1の定積分の値が π / 4 であることを覚えていれば暗算で解けます。
ln 2 ≒ 0.69・・・ も覚えていれば暗算で見直しできます。
07年東大理系第6問より 0.68 < ln 2 < 0.71 を使ってもいいでしょう。
ヨビノリ今週の積分・ファボ51の解説
なるほどなるほどシャンプーを変えた・・・いや分かるかいィ！！
答えの結果を見るに、今回の被積分関数では分子をムリヤリ変形して
（分子） ＝ （定数） × （分母）’
という形を作るのは不可能と思いましたがそれは自分の数学力が無いだけなのでしょうか。
難しい積分・63の巻
の最大値
答え↓
最大値：( 6√3 - 4 ) / 3 ( t = -1 + √3 )
イ
ロ
3次関数の極値求値において、極大or極小をとるときの値がキレイな値でないときは
3次関数を、その導関数で割り算
がセオリーです。
今回は
とやって割り算するのがマジョリティな解き方です。
しかし、趣向を変えて恒等式を解くアプローチで攻めてみましょう。
3次式を2次式で割ったら、余りは高々1次式なので
が成り立ちます（ -1 をかけて -1/3 になるときの値は 1/3 ）。
では（ a,b,c ）を求めます。
（ a,b,c ）＝（ 1/3 , 2 , 2/3 ）と分かりましたから
です。
そして
極大値をとるときの値、t = -1+√3 は I' = 0 にする
のですから t = -1+√3 のとき
です。
よって
となります。
難しい積分・62の巻
答え↓
イ
ロ
難しい積分・61の巻
答え↓
(32√2 - 22) / 3
イ
ロ
ハ
ニ
