難しい積分・35の巻

答え↓

19 / 320 

イ 

ロ

最初、 8 × 2 × 4 = 96 とやってしまいました。

この時、  

で、求める値は負の数になります。

しかし、これは絶対にありえません。 

なぜなら、 

で、求める面積はこの部分です。 

（今、グラフの細かい概形はどうでもいい、あくまで今重要なのは f(x) がx軸の上にあるのかそれとも下にあるのかということ） 

よって、 0 ≦ x ≦ 1/4 において y = ( 1 - √x)⁴ は常に正の値をとります。

ということはSは絶対に負の値をとりません。

したがって S > 0 が成り立つので最初の計算は誤りだと分かりました。

これが、見直しをするということです。