難しい積分・19の巻

答え↓

( 4√2 / 3 ) - 2 + π

イ

ロ

・・・これが正攻法ですが、I₁ の計算はもっとラクしてできます。

そのやり方をぜひ会得してもらいたいです。

それは、

被積分関数を平行移動させる

（＝関数をスライド）

です。

まず、平行移動しても求める面積は変わらないことを視覚的に説明します。

原理は説明したのでさっそく関数をスライドしましょう。

その時はどのようにスライドすればカンタンな式で表されるのかを考えます。

そしてそのヒントは大抵積分区間にあります。

正しくスライドすると積分区間が良い具合に計算しやすいよう変わります。

なんとなく心理的ハードルが下がったように感じませんか？

先程の積分と同じ式が出ましたが関数スライド（略して「カンスライド」）は被積分関数が複雑であればあるほど効果を発揮します。