2次曲線の焦点、準線などの求値 演習2

次の楕円の焦点と長短軸の長さ

x² / 16 + y² / 9 = 1

9x² + 4y²  = 36

次の双曲線の焦点と漸近線

x² / 25 - y² / 4 = 1

x²  - y²  = 4

25x²  - 9y²  = -225

次の条件を満たす双曲線の方程式、焦点

y = ±x  を漸近線に持ち、点(3 , 0 ) を通る

y = ±(3/2)x  を漸近線に持ち、点( 0 , 3√2 ) を通る

次の条件を満たす放物線の方程式

頂点が原点で焦点がy軸上にあり、準線が(3 , 2 ) を通る

頂点が原点で焦点がx軸上にあり、点(-2 , √6 ) を通る

次の条件を満たす楕円の方程式

焦点 ( ±3 , 0 ) , (長軸) - (短軸)=2

楕円上の点と2つの焦点 ( √7 , 0 ) , ( -√7 , 0 ) までの距離の和が8

中心が原点、長軸はy軸上、短軸の長さが8、点 ( 12/5 , 4 )を通る