漸化式 演習8

a₁ = 1 , 2a_n+1 = 3a_n +2 ⁿΣ_k=1 a_k

 (ハイレベル)

a₁ = 1 , a_n+1 = 2a_n +3

a₁ = 1 , a_n+1 = 2a_n + (-1)ⁿ

a₁ = 1 , a₂ = 1 , a_n+2 - a_n+1 -2a_n =0

a₁ = 2 , a_n+1 = (a_n -1) / (3 +a_n ) +1

 (ハイレベル)

a₁ = 1 , a₂ = 2 , a_n+2 - 2a_n+1 +a_n =2

(b_n = a_n+1 - a_n )

a₁ = 1 , a_n+1 = 2a_n +n

a₁ = 4 , a_n+1 = 4a_n - 2ⁿ⁺¹

a₁ = -1 , ⁿΣ_k=1 a_k =(3/2)a_n+1 - a_n -1/2

(ハイレベル)

a₁ = 2 , a_n+1 = a_n / ( a_n +5 )

a₁ = 2 , na_n+1 = (n+1)a_n +1

3-1

ただし、この計算にはタイム短縮の余地があります。

8-1