阪大2013年挑戦枠を電卓無しで解いたから先人達に感謝。

大阪大学　理系　2013　専門枠　挑戦数学

のあの問題を、電卓未使用でやってみました。

以下、解答ですが正しい記述とそうでないものが混じってるため、適宜、「」で囲っています。

あらゆる媒体が「解答用紙に書く」ことを前提にしてますが私のは

解答+解答に至るまでの計算過程

を提示します。

解答中の

「」は正しい記述

「」は間違ってる記述、読み飛ばしていいトコ

を意味します。

また、赤文字での書き込みは解説、私の考えたことあと弱音を意味します。 

  ( 2 - √3 )³ の展開はこちらで紹介しているやり方でしました。

 掛け算をするとき、一方の数が大きいときは上のように変形しましょう。

例えば3141 = ( 3000 + 100 + 40 + 1 )のように。

 69282032 × 2において、一番上はどこの位の数かが分かるようにするため、0を書きました。

しかし、それ以外はうっとおしいので横線で簡略化しました。

ただ、普通に 69282032 + 69282032 と足し算すれば良かったですね。

  1.7320509 × 48の計算は上の通りにしましょう。

どうやら 12a₁ ではダメだった。でも負けないで～もーうー少し～♪ どころかまだ箱根駅伝でいう往路の５区あたりにある山すら登っていなかったwww

  ( 2 - √3 )の5乗、7乗を求めるため、パスカルの三角形の一部を書きました。

が、結果だけを見ればそのやりかた、悪手でしたｗ。

  中央あたりに書いてる「クロス筆算」とは、こういう筆算です。

繰り上がりのときにちっこい数字書いてそれを足し忘れる、なんてことが無くなるから親子そろってマスターしてみよう！！

  「わがまま引き算」とは、こういう引き算です。

引き算はな・・・

繰り下がりする必要ないんだよ！！！！！！！

  1.7320508 × (1ケタの数)を求めます。

・・・まさか『ドラゴンボール超 ブロリー』での主人公ブロリーよろしく戦い（計算する）ながら成長する（より簡単な計算法）とは思わなかった。

そういえば悟空、ベジータ、ブロリー、フリーザ様みんな仲良く岩盤浴していましたねあとフリーザ様笑いを取りに行ってましたね

  ということでここまででどこかで間違えてしまってるわけです。

普通ミスってることになかなか気づきません。

しかし、評価がシビアであるが故に付け入るスキがあったのです。

ちょっとでも計算が狂うと評価が出来ない、だから

どこまでで間違えているかの推測がすんごい容易。

とにかく、問とは異なる結果が出たから振り返ります。

するとあった、p7の

176340 - 17556の引き算、

間違えて158786にしてしまいました。

正解は158784なのに。

よって欲しい値は158786√3 ではなく158784√3 です。

で、それを求めるためにどうしたか・・・はちょっと先のおはなし。

    1.7320508 × (1ケタの数) はp8でも求めてたけど、不安になってやり直しました。

で、ワタシ気づいちゃったの、足し算すれば良いじゃないの！

という気づきを得て私の計算技術は成長しました。

  知りたいのは 158784√3 の値、でも 158786√3 を求めてしまった、だったら

2√3 を引けば良くね？

 つーことで早急にリカバリー。

  不等式の左と右をそれぞれ 3 + α と変形してαを35で割り算しましたけど一瞬割り算のしかたを忘れてて焦ったのはナイショ。

 で、無事に 3.141 < π が得られました。

  48√3 - 80 はp5での結果を使いましたがそのせいで 1/5 を12倍するのを忘れてしまいました。

  12b₁ が3.14 より小さいことで誤りがあることに気づきました。

  最初 7876.・・・と出ましたがそれでは12b₁ が0.1・・・になってしまうのでミスを探しました。

するとあったわ、1.7320508 × 4で繰り上がりミスってたわ。

  間違いを直してさあ終わり、と思いきや 1.1417・・・となってしまい、詰まります。

整数部分が 3 だったら終わったのに。

もう我慢できなくてこの後に究極の「ウルトラC」をやったったりました。

寝る。

ハイ、一旦寝てアタマをすっきりさせて計算を再開しました。

p13からの計算とは別の変形をして取り組みました。

  終了、と思いきや 3.1517・・・が出てしまいました。

「5」が「4」だったららしい値になるのに・・・

原因はp18の1.7320508 × 4にありました。

そこを修正してさあ、ラストスパート！！

 やっと、やっと

3.141 < π < 3.142

が示せたよ！！

生まれて初めて Q.E.D. を使いました。

今回のだったら誰もツッコまないよね！

納得の使いどころだよね！

改めて振り返って思いましたがこれを昔の数学者はひたすら手を動かして求めてたんですよね。

こんな計算を当然のようにしていたことに驚愕せざるを得ません。

我々は電卓があることを当たり前に思い、数の多い式をすぐに計算しています。

それを可能にしてくれるモノを作ってくれた昔の人たちに感謝してもしきれません。

昔生きていた人、みんなありがとう！！

そして最後に、当時の受験生みんなが出題者に対して思っていただろうことを、私が声を大にして言います。

おいらはオイラーじゃねーんだよ。