しっしーのお計算ん向上委員会

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京都大学 理系 2019 第1問2(2) 解説という名の補足

では早速解説をしていきましょう。

 

て言ったから解説しよう思ったけど何やらされるか見て絶句。

 

京大理系にしてはカンタンすぎるやろ!

 

まあ、定積分を求めさせるやつは2012年度にもあったよ。

 

あったけどもうちょっとレベルは高かったハズ。

 

ほんの少しばかりの方針の違いで計算ミスを起こす確率がガラッと変わる、自分的に良問だったけど。

 

あ、コレのことっす。

 

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こっちのほうが今年のよりも骨がありそうでしょ?

 

あんなにも簡単なのを出されると受験生はひっじょーうに困ってしまうんです。

 

だって簡単だから

 

簡単だからみんな正解する

 

みんなが正解する故絶対に間違えてはいけない

 

間違えると、ガキの使いでおなじみ笑ってはいけないシリーズ、その第1弾『絶対に笑ってはいけない旅館』での罰、FUKIYAなんか比べ物にならないぐらい(>_<)思いをしてまうのですよ。

 

配点を見るに、今回取り上げるのはおそらく 10~15 点いやその前の(1)もみんな正解しているから実質20点。

 

しかも件の(1)、去年の横国理系数学前期のトップバッターだし。

 

その20点で差は付かないから事実上180点満点のテストになるわけであります。

 

京大は論証に厳しいから正解しても減点が発生…は限りなく少ないです。

 

こーいうのはオールオアナッシングってウワサが。

 

もはや数学が出来る人を選ぶのではなく数学が出来ない人を選んで落とす路線に変更したのでしょうか。

 

2年前の東大理系数学がクソ易化したのは                    

                                       

                         。

 

寄り道しすぎたのでそろそろ解説しますか。

 

といっても、問題集の常連さんについて言うことなんかあるわけが・・・あったわ。

 

というのも、自分が出来る、見つけたなかで解き方が5通りありまして。

 

なので、改めてどんな解き方があるかを確認していきます。

 

イ:置換積分→部分分数分解

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一番(?)有名な解き方。

 

だけど最初に cos を分母分子にかけて分母を変形して、というのはほぼ100割の一見さんが出来なかったと思う。

 

ロ:一瞬、ラマヌジャンが憑依した必要なので今年の名大理系大問1(1)のアレを使った

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ハ:三角関数を用いたふしぎなことをして

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ニ:三角関数を有理関数へフォルムチェンジさせて

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ホ:三角関数を用いたもっとふしぎなことをして

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以上です。

 

解法 は、サイト『受験の月』三角関数の積分⑤ を参考にしました。