展開・7の巻

２行目第３項は

- ( 4 + m² ) × ( -4 )

= ( -1 ) × ( 4 + m² ) × ( -4 )

= -4 { ( -1 ) × ( 4 + m² ) }

= -4 { - ( 4 + m² ) }

また、２行目第１項第２項両方に共通因数 ( b - ma )² が存在するのでそれでくくります。

-4 { - ( 4 + m² ) } について、

= 4 ( 4 + m² )

= 16 + 4m²

と計算します。

その結果4行目の通りになります。

後は4でくくってあげれば答え

4{ ( m² + 4 ) - ( am - b )² }

が得られます。

5~9行目の変形は、いりません。

自分の計算が下手くそだったからしなくて良いことをしてしまったんです。

とはいえ、計算初心者は上のようにしてしまうでしょう。

慣れてる人ならこうする、とおもうよ。