展開・5の巻

２行目第１項は

( -4m )² ( 2m + 3 )²

= 16m² ( 4m² + 12m + 9 )

と計算、第２項は

- ( 1 - 4m² ) × ( -8 ) × ( 2m² + 6m + 5 )

=( -1 ) × ( -8 ) × ( 1 - 4m² ) ×  ( 2m² + 6m + 5 )

=( -1 ) × ( -1 ) × 8 × ( 1 - 4m² )  ×  ( 2m² + 6m + 5 )

= 1 × 8 × ( 1 - 4m² ) ×  ( 2m² + 6m + 5 )

=( -32m² + 8 ) × ( 2m² + 6m + 5 )

と計算しました。

一見メンドウそうな式変形をしているのは、ひとつでもマイナスを無くすためです。

第３行めは

16m² ( 4m² + 12m + 9 )

を展開するにとどめました。

後は係数だけに注目して展開します。

すると答えは 48m + 40 となり、8でくくって

8 ( 6m + 5 )

が答えです。