通分・43の巻

一言アドバイスするとしたら「今回は文字の入った指数が登場するからいつものアレに気を付けてね～」くらいでしょうか。

2行目では素直に分配法則。

 第１項の分母分子に 3^3m  をかけ、7 / 3^3m  の分母分子に26をかける。

と4行目の式が得られます。

25 + 7 × 26 について、

7 × 26 = 7 × 20 + 7 × 6 = 140 + 42 = 182

です。

それを25と足すと207です。

2と0と7を足すと9でこれは9の倍数。

207

= 210 - 3

= ( 3 × 70 ) - ( 3 × 1 )

= 3 × 69 = 9 × 23

より5行目の通りになるのです。