通分・29の巻

考えうる初手は2つあります。

どちらを行うかによって要求される計算量が変わってきます。

解答では両方とも書いてます、が正しくない方では間違えてまいました。

いきなり 1 / 2 でくくるか、後ろ2項を計算するか、のどちらを採るかですねー。

間違えた方にバツを書いてますがそれは前者を採用しました。

さらに { 2 ( n + 2 ) +1 } / 2( n + 1 )( n + 2 ) を 

2( n + 2 )  / 2( n + 1 )( n + 2 ) +  1  / 2( n + 1 )( n + 2 )

と変形しました。

それが全ての間違いだった。

約分したのに分子が2のままやった…。

そこんとこを直したのがバツの下に書いてある計算。

後ろの2項を通分、最後にちょちょっと計算して正しい答えを出しました。

約分は計算ミス誘発要因。と〆るつもりでいたんですけど改めて見直したらコレ何の工夫もしないで

5 × 2 ( n + 1 )( n + 2 ) - 4 × ( 2n + 5 )

を計算するのが一番早いわどうせ2次式になるんだから。