通分・24の巻

いたって普通の通分。

でも2つの分母を見てピンと来る人がいるかもしれない、なにかしらいじれるかもしれないと。

1行目を見た地点で x² + 2x - 3 = ( x - 1 )( x - α ) と因数分解できるのでは、と予測します。

事実そのように因数分解出来ます。

大抵は共通の因数でくくれます。

なってなかったらファイトだよ！

2行目について、 ( x - 1 ) でくくるのもアリですが第１項で分母分子に( x + 3 )をかけてあげれば良いと判断しました。

今回の主題はx² + 2x - 3 の因数に( x - 1 )が含まれることを与式を見ただけで見抜けるか、でした。

それが出題者の意図を読む練習にもなりますから。