しっしーのお計算ん向上委員会

計算の解説に究極特化してます。計算は、すっごくたのしい遊びだよ!!

部分分数分解・2の巻

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部分分数分解には、した結果分母の次数が2以上になるものがあります。カモン!

 

(コラそこ、とにかく明るい○村のネタをパクったとか言わない)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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今回の問、その完成形は

 

a / f(k) + b / g(k)

 

という形です。

 

よって k2 か( k + 1 )2 で約分することを考えます。

 

が、すでに分子には 2k + 1 が存在するので k2 を足して ( k + 1 )2 を作り、その後 k2 を引きます。

 

すると2行目の式が得られます。

 

例では慣れゆえに暗算してすっ飛ばしてますが2行目から3行目との間では

 

( k2 + 2k + 1 ) / k2 ( k + 1 )2 

    - k2 / k2 ( k + 1 )2

 

を計算、約分しています。