繁分数・2の巻

確率の計算でありそうなもの。

数から推測するとこれはサイコロを使ったシチュエーションだな～？

まず分子の n ( n - 1 ) / 2 と 分母の ( n - 1 )( n - 2 ) / 2 に注目。

ともに因数 ( n - 1 ) / 2 があるのでそれを消しましょう。

次は分子 5^n-2 / 6ⁿ⁺¹ と分母 5^n-3 / 6ⁿ とを見比べます。

分子の5は分母より1個多いです。

また、分子の6も分母より1個多いです。

ということで分母分子はともに 5^n-3 / 6ⁿ でバニッシュ出来ます。

「バニッシュ」で思い出したことが。

そういや母が購入した「ぷよぷよ～ん4」でのストーリーモード、それも終盤に出てくるサタンというキャラが持ってるとくぎ・バニッシュを使ってたなって。

普通にやったら強いんですけど私はぷよぷよ界の脳筋プレイこと「のほほ積み」を使って強引にクリアしましたとさ。

余談は置いといて、適切に処理すると右辺１行目の通りになり、最後に分母分子に6をかけて答えが得られます。