通分・17の巻
項が4つあります。
普通に通分すると3次式の展開を4回もさせられるから一見難しく見えますが・・・
分母に注目。
x → x - 1 → x - 2 → x - 3
と、数が1ずつ減少しています。
なーのーでー、問題集内にある分野・多項式の展開でありがちな問題に習って項を並べ替えてみましょう。
2行目の式が得られるので展開して3行目の式に。
分子どっちも 2x - 3 ですやん!!
あと 2x - 3 でくくって1回通分してやりゃ終わりですやん!!
とまあサクッと通分って答えが出ます。
バカ真面目に計算すると面倒なことになるやつを、知恵を働かせてラクな計算方法を探す。見つける。正解する。
それが計算の醍醐味ってやつですよ。