しっしーのお計算ん向上委員会

計算の解説に究極特化してます。計算は、すっごくたのしい遊びだよ!!

通分・10の巻

f:id:manaveemath:20181214115108j:plain

 

ずっと難しいものが続いたので今回は易し目の問題を。

 

63 / 2 を通分するだけですからね。ただ今回は定番から外れた計算をば。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f:id:manaveemath:20181214115115j:plain

 

128 = 2 × 64 ですから63に64を掛けます。

 

これは2ケタ同士なので普通はクロス筆算します。

 

が、63と64は連続整数なので

a ( a + 1 ) = a2 + a

を利用します。

 

63 × 64 = 632 + 63より632は普通に

公式( x + y )2 = x2 + 2xy + y

を使います( x = 60 , y = 3 )。 

 

あとは3行目から答えまで計算して

答え 5401 / 128 を出します。

 

ところで5401 / 128が約分可能か否かは3秒足らずで判別出来ますか?

 

そもそも約分とは、分母と分子とで共通な因数が存在することで出来る操作なのです。

 

分母128の素因数は2だけです。

 

よって答えが既約かの判別は分子の偶奇によります。

 

分子が偶数なら約分、奇数なら不可です。

 

5401の一の位は1、よって奇数です。

 

上の赤文字部分をパパっと考慮して終わりです。