通分・8の巻
さすがにコレは工夫無しに計算できまへんわ。
ただ分母が規則的な並びになってるので何か活かせないかと考えます。
前2つの項を1 / ( a - b ) でくくるために真ん中の項を-でくくって分母を( b - c )( a - b ) に変形しました。
そして通分して5行目に。
そう、ここからやねんな。
実はこれから因数分解をしなければならないんです。
しかも文字は3つだし次数は2だしで因分への習熟度が問われます。
参考書見てやったことがある、ようでないと出来ないかも。
とりあえず鉄板の1文字注目+整理の合わせ技で因数分解を進めましょう。
6行目にて ( b - c ) で約分できます。
7行目でもいっかい因分るとあらフシギ、分母の因数と分子の因数全てが約分出来てきれいさっぱり無くなって答えがなんと「1」!
こういう、式は複雑だが計算整理していくと答えは単純なものになる問題って割と良く見ますよね。