8.通分をツゥ~っと済ます
小学5年、あるいは6年で分母が異なる分数の加減をしました。
その際に分母が違ういくつかの分数を、それぞれの大きさを変えないで共通な分母の分
数に直す操作、すなわち「通分」をします。
3/4 と 4/5 の場合を考えます。
3/4 の分母4と 4/5 の分母5について、ともに分母を4と5の最小公倍数20にして
3/4 = 15/20 , 4/5 = 16/20 とします。
このような通分をすることで分数の加減が可能になります。
ではいくつかやってみましょう。
2と3の最小公倍数は6ですから1/2 = 3/6 , 1/3 = 2/6です。
(3と5の最小公倍数)=15だから
2/3 = 10/15 , 1/5 = 3/15
です。
よって下のように計算できます。
とまあ学校で習ったように計算しましたが実は波線部の計算、省けます。
1/2 + 1/3 を例に説明します。
はじめに分母分子を互い違いに掛けた値を分子の上に書きます。
次は分母同士の積を右辺の分母に書きます。
最後に分子の上に書いた数同士を足したものを右辺の分子に書きます。
2/3 - 1/5 では下のようになります。
上の2題は分母の最大公約数が1のときです。
今度は(最大公約数)≠ 1 のときを説明します。
5/12 + 7/18 について12と18の最大公約数は6です。
それを 5/12 の分母12の左下に書き、その数で分母を割った値を分母の下に書きます。
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