数直線上を運動する点Pの座標xが、時刻tの関数として x＝6sin (π/6)t で表されるとき、 ｔ＝4におけるv→、|v→|、α→、|α→| 0≦ｔ≦6 のときのPが運動の向きを変えるｔの値 平面上を運動する点P (x , y) の時刻tにおける位置が ( x , y ) = ( 1 + cos πt , 2 + s…

点Pの時刻tにおける座標xが x＝t3 - 6t2 - 15t ( t ≧ 0 ) で表されるとき、 t = 3 におけるPの速度、速さ、加速度、加速度の大きさ Pが運動の向きを変えるtの値 点Pの時刻tにおける座標 ( x , y ) は ( x , y ) = ( (1/2)t2 -t , -(1/3)t3 + t2 +4 ) で与え…

f (x) = x+1 , g (x) = 1/x f ( f(x) ) f ( g(x) ) g ( g(x) ) f (x) = 3x+1 , g (x) = 2x2 -2 , h (x) = 2 / (x-1) (f ○ g)(x) ( (f ○ g) ○ h )(x)

f (x) = x+2 , g (x) = x2 +1 , h (x) = ax2 +bx+c f ( g(x) ) = g ( f(x) )となるxの値 h ( f(x) ) = g (x)となるa,b,cの値 f ( k(x) ) = g (x)となる関数 k(x) f (x) = 3x+2 , g (x) = ax+b について ( g ○ f ) (x) = ( f ○ g ) (x) f(2) = g(1) となると…

f (x) = x2 +1 , g (x) = x+3 , h (x) =√(2x-7) (g ○ f)(x) (f ○ g)(x) (h ○ (g ○ f) )(x) f (x) = log2x , g (x) = x2 , h (x) =√(x+1) (g ○ f)(x) (g ○ h)(x) (h ○ g)(x) ( (h ○ g) ○ f) )(x)

√ ( x + 1 ) < 4 - 2x √ ( x + 3 ) = x + 1 √ ( x + 2 ) - √ ( 3 - x ) = 1 √ ( 2x + 4 ) > -x + 10 √ ( x + 1 ) = 2x - 4 √ ( 1 - 2x ) - √ ( 1 + 2x ) = 1 √ ( -x + 2 ) < x + 2 √ ( x + 1 ) = 4 - 2x √ ( 4x + 1) - 2√ ( 1 - x ) = 1 √ ( 3 - x ) = x + 3…

√ ( 2x - 4 ) = x - 2 √ ( x + 3 ) > x + 1 √ ( 3x - 5 ) - √ ( x + 2 ) = -1 - √ ( 4 - 2x ) > (1/3)x - 2 √ ( 4 - x2 ) ≧ 2( x - 1 ) √ ( x + 3 ) - √ ( 2 - x ) = 1 x + 1 = √ { x + 5 + 4√ ( x + 1 ) } √ ( 2x - 3 ) = x - 3 √ ( 5 + x ) + √ ( 5 - x ) …

√ ( 4 - x2 ) = x - 2 √ ( 2x + 6 ) ≧ x + 1 2 - x = √ ( 16 - x2 ) √ x + x ≦ 6 √ ( 10 - x2 ) > x + 2 - √ ( 2x + 3 ) = x - 1 √ ( x + 3 ) < | 2x | √ ( x + 1 ) / ( x - 4 ) ≧ √ 3 √ ( 7x - 3 ) ≦ √ ( -x2 + 5x ) √ -x ≦ x + 4

( -3√3 + i ) / ( -2√3 +2 i ) ( 7+ i ) / ( 1- i ) 1 / ( 2+3 i ) ( 4- i ) / ( 1+2 i ) ( 2+5 i ) / ( 4-3 i ) 1 / ( 4-3 i ) + 1 / ( 2+5 i ) ( 3+2 i ) / ( 4+3 i ) ( 5+3 i ) / ( 2+7 i ) ( 7+2 i ) / ( 4+3 i )

( 2+3 i ) / ( 3-2 i ) | √3 -√2 i |2 | ( a+b i )2n |2 (ハイレベル、ムズイよ！） ( 3√3 + i ) / ( 2+√3 i ) 2 i / ( √3+ i ) √3 i / ( 1+√3 i ) -4 i / ( √3+ i ) ( -3√3 - 3 i ) / ( -2√3 + 2 i ) 4 i / ( √3 +5 i )

( 1+√3 i ) / ( 1+ i ) ( 32- i ) / 16( 1- i ) ( 3+ i ) / ( 1+2 i ) ( α - iβ ) / ( 1- i ) 13 / ( 3+2 i ) -3 ( -1+√3 i ) / ( √3- i ) { ( √6 - √2 ) + ( √6+√2 i ) } / 2( √3+ i ) 5 / ( 4+3 i ) - 2 i / ( 3- i ) 10 / ( 3+ i )

( 1-2 i ) / ( 3- i ) - (5+ i ) / 5 i ( 3-√2 i ) / ( 3+√2 i ) ( 1-a i ) / ( 5-3 i ) ( a+2 i ) / ( 3+b i )

{ 2+(t-1) i } / ( 4-2 i ) ( 4-x+3 i) / ( 1-x-i ) ( 2- i ) / ( 1-2 i ) ( 3+2 i ) / ( 2+ i ) ( 1+2 i ) / ( 3- i ) - ( 3+ i ) / ( 2+ i ) ( 3-√3 i ) / ( 2+√3 i ) ( 2+a i ) / ( 3-2 i ) ( 2+ i ) / ( 4+3 i ) ( 1+√5 i ) / ( 2+√5 i )

{ ( c - 2 )+2i } / ( 1+ i ) | 3+4 i |2 | √5+2 i |2 | (2-3 i)( -1- i ) |2 | (2- i) / ( -4+3 i ) |2 10 / ( 1+2 i )

( 3 - 2 i ) / ( 1+ i ) ( 3- i )2 ( 1+2 i ) / ( 2 - i ) ( 2- i ) / ( 3+ i ) - ( 5+10 i ) / ( 1-3 i ) ( 1+x i ) / ( 3+ i ) | 4-3 i |2 | (1+2 i)( 3-4 i ) |2 | ( -2+√5 i ) / ( 1+3 i ) |2 | 3+3 i |2 ( 1+2 i ) / ( 3+ i )

( 1+√3 i )2 | 1+√3 i |2 ( √2+ i )2 | 2+√2 i |2 ( 1+ i )2 | 1+ i |2 | -1+√3 i |2 | -2 - 3 i |2 | √2 + √2 i |2 | √2 ± √6 i |2 | -3 -4 i |2 | 2+√3 i |2 1 / ( 3- 2 i ) 1 / ( 1+ i ) 1 / ( 1-√3 i )

焦点 ( 3 , 0 ) , 準線 x = -3 である放物線の方程式 焦点 ( ±3 , 0 ) , 長軸 : 8 である楕円の方程式 双曲線 x2 /9 - y2 -4 = 1 の焦点、漸近線 y = ±2x を漸近線とし、点(3 , 0)を通る双曲線とその焦点 次の放物線の焦点と準線 y2 = 2x x2 = 8y 次の楕円の…

次の条件を満たす放物線の方程式 頂点が原点、準線 x = 3/4 頂点が原点、焦点 (0 , 3) 焦点 (-1/4 , 0)、準線 x = 1/4 焦点 (0 , 2)、準線 y = -2 焦点 (±√7 , 0) 、長軸 : 8 である楕円の方程式 楕円3x2 + 2y2 = 1 の長短軸の長さ、焦点の座標 点 (1 , √2)…

次の条件を満たす放物線 頂点が原点、焦点が(1/4 , 0 ) 頂点が原点、準線 y = -1/2 焦点が(2 , 0 ) , 準線 x = -2 焦点が(0 , -3 ) , 準線 y = 3 次の条件を満たす楕円の方程式 焦点 ( ±3 , 0 ) , 長軸 : 6 次の楕円の長短軸の長さ、焦点の座標 3x2 + 2y2 = …

次の条件を満たす双曲線の方程式、焦点 頂点の座標が(±1 , 0) , 漸近線 y= ± 3x 焦点 (±6 , 0) , 頂点の1つが (2√5 , 0) 双曲線上の点と2つの焦点(0 , 5) , (0 , -5)までの距離の差が8 次の放物線の焦点と準線 y2 + 4x = 0 y = 2x2 次の楕円の焦点と長短軸の…

次の楕円の焦点と長短軸の長さ x2 / 16 + y2 / 9 = 1 9x2 + 4y2 = 36 次の双曲線の焦点と漸近線 x2 / 25 - y2 / 4 = 1 x2 - y2 = 4 25x2 - 9y2 = -225 次の条件を満たす双曲線の方程式、焦点 y = ±x を漸近線に持ち、点(3 , 0 ) を通る y = ±(3/2)x を漸近線…

次の放物線の焦点と準線 y2 = 2x y2 = -8x 焦点 (0 , -1) 、準線 y=1 である放物線の方程式 次の楕円の焦点と長短軸の長さ x2 / 25 - y2 / 9 = 1 16x2 + 9y2 = 104 次の双曲線の焦点と漸近線 x2 / 25 - y2 / 16 = 1 x2 / 16 - y2 / 25 = -1 y=±2x を漸近線に…

a1 = 2 , an+1 = 2an / ( 3an +4 ) a1 = 8 , an+1 = (an -9) / ( an -5 ) (ハイレベル) a1 = 1 , an+1 = (3an +6 ) / ( an +4 ) (ハイレベル) a1 = 2 , a2 = 3 , an+2 -2an+1 -8an =0 a1 = 2 , a2 = 7 , an+2 -3an+1 +2an =0 a1 = 1 , a2 = 5 , an+2 -6an+1 …

a1 = 3 , an+1 an -2an+1 + 2an =0 a1 = 5 , an+1 = 3an +4 a1 = 1 , an+1 = 2an +3n-1 a1 = 2 , an+1 = 2an + n2 -2n-3 a1 = 5 , an+1 = 2an +3n a1 = 1 , nan+1= (n+1)an a1 = 1 , an+1 = (n+1)an +n (ハイレベル) a1 = 2 , an+1 an =2√an nΣk=1 ak = 3an …

a1 = 1 , b1 = 0 , an+1 = 5an +4bn , bn+1 = an +5bn (ハイレベル) a1 = 2 , an+1 = 3an +2n2 -2n-1 a1 = 1 , an+1 - 2an = n・2n+1 a1 = 1 , an+1 = (1/2)an + (n-1) / {n(n+1)} (ハイレベル) a1 = 8 , an = an-1 / { (n-1)an-1 +1 } (n≧2) a1 = 3 , an an…

a1 = 1 , 2an+1 = 3an +2 nΣk=1 ak (ハイレベル) a1 = 1 , an+1 = 2an +3 a1 = 1 , an+1 = 2an + (-1)n a1 = 1 , a2 = 1 , an+2 - an+1 -2an =0 a1 = 2 , an+1 = (an -1) / (3 +an ) +1 (ハイレベル) a1 = 1 , a2 = 2 , an+2 - 2an+1 +an =2 (bn = an+1 - an…

a1 = 1 , a2 = 2 , an+2 - 6an+1 +9an =0 a1 = 1 , a2 = 2 , an+2 = an+1 +an (ハイレベル) a1 = 1 , b1 = 3 , an+1 = 3an +bn , bn+1 = 2an +4bn (ハイレベル) a1 = 2 , an+1 = 2an -1 a1 = -8 , an+1 - an = 2n-1 a1 = 0 , an+1 = -2an + (-1)n a1 = 2 , n…

a1 = 1 , an+1 = 3an + 2n a1 = 2 , ( an+1 )2 = 4(an)3 a1 = 1 , nan+1 = (n+1)an +1 a1 = 2 , 3nan+1 = (n+1)an a1 = 1 , (n+3)an+1 = nan a1 = 1/2 , an+1 = an / ( 2- an ) a1 = 8 , an+1 = ( 3an +2 ) / ( an +2 ) (ハイレベル) a1 = 1 , a2 =2 , an+2 …

nΣk=1 ak = Sn = 2an + n a1 = r , an+1 = r+(1/r)an (rは0以外の実数、ハイレベル) a1 = 1 , a2 =3 , an = √ (an+1 an-1) (n≧2) (ハイレベル) a1 = 1 , a2 =1/2 , an = 2an+1 an-1 / (an+1 + an-1) (n≧2) (ハイレベル) a1 = 1/2 , a2 =1/3 , an+2 = an an+1…

a1 = 2/3 , ( n+2 )an = ( n-1)an-1 (n≧2) a1 = 0 , a2 =1 , 5an+2 = 3an+1 +2an a1 = 1 , a2 =2 , an+2 -2an+1 -3an =0 a1 = 0 , a2 =3 , an+2 -6an+1 +9an =0 a1 = 1 , b1 =3 , an+1 = 3an + bn , bn+1 = 2an + 4bn (ハイレベル) a1 = -1 , b1 =1 , an+1 =…