う～ん・・・がんばればいけるけどなんか正しい解き方が出来てないような・・・

1 / x = (log x)' と見なして被積分関数は f(log x) × (log x)' と見抜く。 本当にそれだけの積分でしかないのでもう終わりです。 むしろ記事があまりにも手抜きすぎる、と思えるようになっていただきたい。 カンタンすぎて特筆しべきことが無いから3分弱で…

積分サークルの動画で不定積分計算で積分定数+Cを書き忘れた人がいるそうなんですが誰かご存…ご存じでしょうか？

部分積分出来そうで出来ないのかなぁこれは・・・。

旧帝大、医学部受験者はこの程度暗算で処理できるようになりたいものです。

実は3から4行目の変形で用いた準公式を覚え間違っていました。 ちゃんと直しましたが反省・・・。

暗算で解きました。なので解説は無しです。 代わりに振り返りをします。 第3項の 5x の定積分計算を間違えてしまいました。 分子が 5×(4-1) ではなく 5×(2-1) となってしまいました。 ちょっとでも危なかったら紙に書いて計算しなさいってことですね。

1 / ( x2 + 1 ) の0から1の定積分の値が π / 4 であることを覚えていれば暗算で解けます。 ln 2 ≒ 0.69・・・ も覚えていれば暗算で見直しできます。 07年東大理系第6問より 0.68 < ln 2 < 0.71 を使ってもいいでしょう。

なるほどなるほどシャンプーを変えた・・・いや分かるかいィ！！ 答えの結果を見るに、今回の被積分関数では分子をムリヤリ変形して （分子） ＝ （定数） × （分母）’ という形を作るのは不可能と思いましたがそれは自分の数学力が無いだけなのでしょうか。

と解きましたが、積分で点を落としたくないならばこの程度暗算でイキナリ答えを書いてしまいたいものですね。

上のやり方、置換積分、部分積分のどれにしましたか？ ぼくは妥協しました。 パスカルの三角形を使って解くも、一度撃沈しました…

先生「解説は以上です。何か質問はありますか、ハイたくみくん」 たくみ「2行目で y = xx を微分していますが、なんで与式を積分する前に y = xx を微分したんですか？」 先生「たくみくん、そもそも数Ⅲにおける積分のやり方にどんなものがありましたか？」 …

面白味が・・・でもこうした人多いはず。

あえてツッコまないでおこうあの仮面には・・・。 こういうアプローチもアリだと思うんですよね～。

みんなこうやって解いちゃったよね？ね ？

高校生の時、修学旅行でフランスとベルギーに行きました。 日本に帰る前日、買ったチョコレートが持ち帰れないことが判明し、急遽全部ひとりで食べたのですが、それで朝クッソ体調が悪くなりました。 帰った後に食べたご飯がすんごい美味しかったです。 丁度…

本日の時給が、実質5000円でした。 毎日そんなんだといいのにな～。 実現可能性ほぼ0％の願望言うのはここらにしておいて答えをドーン。 計算ミス予防法、実際にやらかしたことなどというネタがあって本当によかったです。 危うく解答をアップする意味が無く…

覚えなくていいものとされるものって、やっぱり覚えてるといつか役に立つんよね。

でもやっぱり被積分関数が3つかけられてると身構えちゃうよね。

ln x を微分すると 1 / x になる、と気づければ t = ln x とおいて 1 / t2 を積分して最後に t を ln x に直して終了です。 それだけです。 つまり今週も暗算で出来るものだったという。 先々週が☆5だったからその反動でも来たのでしょうか。

t = ex とおいて微分して被積分関数の分母分子に √ ex をかけて t を ex に直しておしまいです。 だけではあまりにも短すぎるので、 ex が出てくる積分では初手 t = ex とおいて置換積分しましょうとだけ申し上げておきます。

何も言わんとこれを見て下さい。 ※ (9)、分子がsinだがやりかたは同じ 自分の解説したいこと、ぜーんぶ先人がやってくれました。 t = tan x/2 やろうとしたんですけど、式がキショくなるのでほんっとうにやめた方がいいです。

スマホの持ちすぎで手が凝るとおっしゃってましたが自分のスマホは使って約5年経ってるので充電しとかないと3分しないうちに消えてしまいます。 ウルトラマンでさえ3分は地球で戦えるってのに。 にしてもこんな複雑な関数を積分出来ちゃうんですね。 置換積…

分割しても構いませんが、解説通りに解くのがベストでしたね・・・。 ただ、ひたすら置換積分を用いたら用いたで覚えておくべきポイントがあるので頭の片隅に置いといてください・・・。 √の中の次数が1か2かで有効な置き換えがちょっと変わっていきます。

ガチのヨビノリスナーさんだったら 「和と差の積～」 言われたら イェーイ！！ ていう、間違いない。 基本的に積分は、公式だけで解けないときは 置換積分 or 部分積分 を用いて解きます。 （関数）×（関数）の形をしてないので置換積分を使うんじゃないか、…

解答と解説を載っける目的でインスタグラムを使おうかなぁと検討したことがありました。 本来の使用用途ではまず、キラキラした写真をアップ出来る気がしないのでしばらく見送ろうと思ってます…。 それでは本題、ただ解くのではなく解答用紙に書くならこのよ…

よく「物事はひとつに絞って集中して行え」なんて言われます。 その方が効率が良いからなのですが出来るんだったら複数のことを同時に行える能力が欲しいものです。 入試で出てくる積分は、迷ったら 置換積分 部分積分 のいずれかを検討してください。 置換…

ちなみに自分は小学1年生から中学2年生の途中まで水泳をやっていました。 中学に上がったらヤンキーになったそうですがバッシング覚悟で言うと 誰かにボコボコにされなければ分かんない。 先生の想像する生徒像には、痛みを伴わずして出来ることは無い。 し…