芸術は計算だ・通分初の指数絡み通分です。 でもやることはいつもと一緒です。 指数にｎがある部分と無い部分とに分けます。 ということで 2n+4 = 2n × 24 と変形してやります。 右の項は3をかけて通分します。ただし 2n+3 だけでなく-10にも3をかけましょう…

ずっと難しいものが続いたので今回は易し目の問題を。 63 / 2 を通分するだけですからね。ただ今回は定番から外れた計算をば。 128 = 2 × 64 ですから63に64を掛けます。 これは２ケタ同士なので普通はクロス筆算します。 が、63と64は連続整数なので a ( a …

分母にある文字数が一文字ずつ増えていることに注目しましょう。 真ん中２つの項に見覚えがある、ようでないと過酷な展開ルート入りします。 部分分数分解に気づけるかどうか。これに尽きる。 この問題は経験が無いと簡潔に解くことは出来ないでしょう。 い…

さすがにコレは工夫無しに計算できまへんわ。 ただ分母が規則的な並びになってるので何か活かせないかと考えます。 前２つの項を1 / ( a - b ) でくくるために真ん中の項を-でくくって分母を( b - c )( a - b ) に変形しました。 そして通分して5行目に。 そ…

普通に通分すると2次式と3次式の展開をそれぞれ2セットさせられます。 なので上手いこと項をいじって最小限の展開で済むようにしていきましょう。 前半2つの項、その分子が2で、後半の分子が1です。 そこで 2 / ( 1 + 2x ) を 1 / ( 1 + 2x ) + 1 / ( 1 + 2x…